Родился в семье врачей Мане (Эммануила) Моисеевича и Раисы Яковлевны Жванецких. С детства впитал в себя одесский юмор. В 1956 году окончил ОИИМФ — Одесский институт инженеров морского флота по специальности «Инженер-механик подъёмно-транспортного оборудования портов». После окончания ОИИМФа работал в Одесском порту инженером.
В студенческие годы участвовал в самодеятельности. В 1963 году во время гастролей в Одессе Ленинградского театра миниатюр познакомился с Аркадием Райкиным, который взял его произведения в репертуар своего театра, а в 1964 году пригласил его в свой театр на должность заведующего литературной частью.
Вместе со Жванецким Райкин поставил в 1969 году программу «Светофор», включавшую миниатюры Жванецкого «Авас», «Дефицит», «Век техники».
Сотрудничал с Романом Карцевым и Виктором Ильченко, для которых написал более трёхсот миниатюр и монологов.
Затем самостоятельно выступал в Одесской филармонии, потом в московском театре «Эрмитаж», где получил значительную популярность.
С 1988 года художественный руководитель созданного им Московского театра миниатюр.
06.11.2020 Михаил Михайлович Жванецкий умер. Похоронен на центральной алле Новодевичьего кладбища
Официальный сайт Михаила Михайловича Жванецкого: http://www.jvanetsky.ru/